Nacida en la Habana de padres españoles, a los 9 años inició sus estudios de ballet que continuo posteriormente en Nueva York. Contrajo matrimonio con el bailarin cubano Fernando Alonso, de quien adoptó el apellido Alonso, que la acompañaría al largo de toda su trayectoria artística.

En Nueva York fue contratada en 1940 por el American Ballet Theatre y en 1943, por indisposición de Alicia Markova, primera bailarina de la compañía, la reemplazó en el papel de “Giselle” triunfando rotundamente.

En el American Ballet Theatre también trabajó con Michel Fokine, George Balanchine, Léonide Massine, Bronislava Nijinska, Antony Tudor, Jerome Robbins y Agnes de Mille, entre otros.

Con Ígor Yushkévich formó una de las mejores parejas de baile y juntos participaron en los Ballets Rusos donde fue estrella invitada entre 1955 y 1959.

Fue la primera bailarina occidental en actuar en la entonces Unión Soviética y la primera representante americana en bailar con el Bolshói de Moscú y el Kirov de San Petersburgo.

Posteriormente fue estrella invitada de otros prestigiosos ballets como el Ballet de l’Òpera de París, el Royal Danish Ballet, etc.

En 1948 había fundado en la Habana una academia de danza junto con su marido Fernando y su cuñado Alberto con el nombre de Ballet Alicia Alonso.

En 1955 su ballet paso a ser el ballet nacional de su país y cambió su nombre por Ballet de Cuba pasando a denominarse a partir de 1959 Ballet Nacional de Cuba, donde compaginó las actuaciones, las coreografías, la dirección y tareas pedagógicas.